Genco Erkal, 28 Mart 1938, İstanbulda doğdu.. Babası deniz subayı Reşat Bey, annesi moda tasarımcısı ve terzi Nebahat Erkal (Şerbetçi). 

Erkal, İlkokulu yatılı okuduğu Galatasaray Lisesi'nden sonra orta öğrenimini Robert Kolej'de, tamamladı. Erkal Yükseköğrenimini de İstanbul Üniversitesinin Psikoloji Bölümü'nden mezun olarak tamamladı.

Tiyatroya küçük yaştan itibaren ilgili olan Erkal, Robert Kolej'de tiyatro merak sardı. 

Ailesi tiyatroculuk yapmasını hoş karşılamadı ve bunu üzerine üniversitede psikoloji bölümünü okudu. Bu süre zarfında tiyatro ile amatör olarak ilgilendi. 

1957'de Genç Oyuncular topluluğunun kuruluşunda amatör bir oyuncu olarak yer aldı.

Erkal'ın profesyonel tiyatroya başlaması ise Devlet Tiyatrolarının Genel Müdürü Muhsin Ertuğrul'dan gelen teklifle oldu. 

Kenter Tiyatrosu'nda sahnelenen "Çöl Faresi" adlı oyundaki rolü  ile ilk profesyonel oyunu oynadı. 
İlk profesyonel rejisi denemesi ise yine Kenter Tiyatrosu'nda Ionesco'nun tek perdelik "İskemleler" ve "Ders" oyunları oldu.

Genco Erkal 1959 yılından beri Türkiye'nin önemli özel tiyatro topluluklarında oyuncu ve yönetmen olarak çalıştı. 

1969 yılında, bugün hala sanat yönetmenliğini sürdürdüğü ve Türkiye'de politik tiyatronun gelişimine öncülük eden "Dostlar Tiyatrosu"'nu, Arif Erkin Güzelbeyoğlu,Şevket Altuğ, Mehmet Akan, ve Nurten Tunç ile birlikte kurdu.

1965 yılında Nikolay Gogol'un "Bir Delinin Hatıra Defteri" adlı öyküsünü tiyatroya uyarladı ve bu oyunu Türkiye'de Batılı tarzda metne dayalı sahnelenen ilk tek kişilik oyunu olarak sahneye koydu. 

Yıllar içinde üç farklı versiyonuyla sahnelense de bu eser, onun imzası haline geldi. Erkal, tek kişilik oyunların ustası olarak ün saldı.

Sanatçı, edebiyat ve oyun alanında ün yapmış Aziz Nesin'den Haldun Taner'e, Nâzım Hikmet'ten Behiç Ak'a ve Yaşar Kemal'e birçok sanatçının eserlerini tiyatroya uyarladı. 

Erkal senfonik konserlerde anlatıcı olarak görev aldı. 

Sinemada ise 1982 yılında "At" ve 1983 yılında "Faize Hücum" filmleri ile Antalya Film Festivali'nde iki kez Altın Portakal ödülü kazandı.

Genco Erkal, sanat yaşamı boyunca birçok ödül kazandı ve uluslararası alanda da tanındı.

1993-1998 yılları arasında Fransa'da ve Avignon Festivali'nde Fransızca olarak sahne aldı. Ayrıca senfonik konserlerde anlatıcı olarak görev aldı ve birçok yapıtı seslendirdi.

Ayşe Yüksel tarafından "Güneşin Sofrasında - Genco Erkal'ın Dostlar Tiyatrosu Serüveni" (2020) adlı kitapta 
Genco Erkal'ın sanat yaşamı, ayrıntılı bir şekilde kaleme alınmış.