Ahat Andican, Özbek kökenli göçmen bir ailenin çocuğu olarak 1951'de Afganistan'ın Kunduz şehrinde doğdu. Andican ailesi ile birlikte 1953 yılında Türkiye/Akşehir'e yerleşti.
İlk ve orta öğrenimini Akşehir'de tamamladıktan sonra 1968 yılında Cerrahpaşa Tıp Fakültesi'ne girdi ve 1974 yılında genel cerrah olarak mezun oldu.
Askerlik görevinden sonra ise Cerrahpaşa Tıp Fakültesi'ne Genel Cerrahi Ana Bilim Dalı'na asistan olarak girdi. 1980 yılında uzmanlığını alarak Genel Cerrahi Uzmanı oldu.
1984 yılında Doçent ve 1991 yılında profesör olarak kariyerini sürdürdü. Aynı Fakültede Genel Cerrahi Uzmanlığı yaptı.
1984 yılında Ahat Andican ve arkadaşları, 12 Eylül darbesi sonrasında kapatılan Türkistanlılar Kültür ve Sosyal Yardım Derneğini yeniden kurdu ve dernek başkanlığına Ahat Andican seçildi. İstanbul Üniversitesi Cerrahpaşa Tıp Fakültesi Genel Cerrahi Anabilim Dalı Başkanlığı ve Öğretim Üyeliği yaptı. 2003-2016 yılları arasında Okan Üniversitesi Mütevelli Heyeti üyeliği yaptı.
20. ve 21. dönemde Anavatan Partisi'nden İstanbul milletvekili seçildi. 55. Hükûmet'te Devlet Bakanlığı ve Hükûmet Sözcülüğü yaptı. Haziran 2015 Türkiye genel seçimlerinde MHP'den İstanbul 2. bölge milletvekili adayı oldu ancak seçilemedi ve İYİ Parti'ye geçti.
24 Haziran 2018 tarihinde yapılan genel seçimlerde İstanbul milletvekili seçilerek yeniden meclise girdi. 8 Temmuz 2018 tarihinde TBMM İYİ Parti Grup Başkanı seçildi ve 8 Kasım 2018 tarihinde grup başkanlığı görevinden istifa etti. 12 Haziran 2023 tarihinde İYİ Parti'den istifa etti.
Andican, evli ve 2 çocuk babasıdır.
